在期貨知識中，我們都知道期貨是進行合約交易的，并繳納有一定的保證金，那么在期貨中怎么會產(chǎn)生凸偏倚呢，它在實戰(zhàn)中有什么樣的操作要求和要點呢?

　　我們通過一個簡單的情形，按照利率F1賣出一份IMM遠期利率協(xié)議，按照利率F2賣出一份單獨的存款期貨套保。顯然，利率的期限與日期必須匹配。能否期待F1與F2相匹配呢?但是利率是不斷的變化的，如果利率上漲，遠期利率協(xié)議需要支付更高的現(xiàn)金流，而期貨會得到利潤。而且期貨利潤是即時收取的，但增加的遠期利率協(xié)議現(xiàn)金流只是在未來的某一天支付，遠期利率協(xié)議越長，增加的遠期利率協(xié)議現(xiàn)金流的pv與利潤現(xiàn)金流之間的差就會越大。

　　投資期貨利潤直到遠期利率協(xié)議的現(xiàn)金流日期，需要考慮利率進行投資，利率會上漲，那么按照高利率就可以獲利，但是如果下降也是如此，具體的圖例如下：

　　

 

　　從圖例中，可以看出是二階雙贏局面，按照高利率進行投資，按照低利率借入，而按照遠期利率協(xié)議考慮的期貨合約如下：

　　

 

　　該合約采用的表達方式是HJM方法，假設(shè)連續(xù)的利潤和不變的波動，也就是沒有逆轉(zhuǎn)。但是從表格中可以看出，兩年中調(diào)整是微小的，所以大多數(shù)人很長時間都忽略了這些，1992年，掉期與未調(diào)整期貨曲線之間的價差非常接近于0，但是隨著1993年cme的歐洲美元期貨市場延伸到10年，大家開始從5年期貨條形對掉期定價，調(diào)整變得指數(shù)式增長，被大家所關(guān)注。

　　

　　實際上，1989~1994年平均調(diào)整為17基點，而所估計的調(diào)整為12到22基點，顯然，為了在遠期利率和掉期貼現(xiàn)因子的估計中使用期貨利率，在調(diào)整因子被用來確定混合曲線之前。必須從所得到的利率中扣除調(diào)整因子，所以掉期曲線必須在期貨曲線下方交易。而且在這樣的情況下討論凸性需要非常的小心。

　　根據(jù)在遠期利率協(xié)議結(jié)束的時候利潤支付的未來定價發(fā)現(xiàn)凸偏倚。我們當然可以采取完全相反的操作，在遠期利率協(xié)議關(guān)于期貨合約具有正凸性，所以如果還想要了解更多的期貨知識，請關(guān)注贏家財富網(wǎng)。