1．凱利公式概述
著名的“財(cái)富公式”——凱利公式，是物理學(xué)家約翰·拉里·凱利在1956年提出的一個(gè)數(shù)學(xué)公式，稱為“凱利公式”。起先凱利公式被公開(kāi)用于博彩行業(yè)，其風(fēng)險(xiǎn)投資市場(chǎng)的核心思想是主要利用市場(chǎng)中最好的預(yù)測(cè)者所預(yù)言的賠率與賭場(chǎng)公布的賠率之間的差距下注，也正是因?yàn)槿绱耍斯讲疟粡V泛的應(yīng)用于股市，匯率市場(chǎng)以及房地產(chǎn)等風(fēng)投市場(chǎng)中
最初該公式用于博彩業(yè)，主要利用市場(chǎng)中最好的預(yù)測(cè)者所預(yù)言的賠率與賭場(chǎng)公布的賠率之間的差距下注，這正是風(fēng)險(xiǎn)投資市場(chǎng)中資金管理的核心思想，因此該公式被廣泛運(yùn)用到股票市場(chǎng)、匯率市場(chǎng)以及房地產(chǎn)等風(fēng)險(xiǎn)投資市場(chǎng)中。
一般來(lái)說(shuō)凱利公式主要用于股票投資中的資金管理、倉(cāng)位控制和分配。在實(shí)際運(yùn)用中，一般有兩種方法，一是對(duì)同一投資對(duì)象采用不同周期的投資方案，根據(jù)時(shí)間周期的長(zhǎng)短設(shè)立幾個(gè)等次，為最終決定不同周期投資活動(dòng)的倉(cāng)位配比提供依據(jù)，或者選擇其中較為適合的一種投資計(jì)劃。
  凱利公式的表達(dá)式為：
  仨( bp-q)/b =[bp-(l-p)l/b
  其中：
  f為現(xiàn)有資金應(yīng)進(jìn)行下次投注的比例。
  b為投注可得的賠率。
  p為獲勝率。
  q為失敗率，即l-p。
  舉例而言，若一賭博有40%的獲勝率(p=0.4，q=0.6)，賭客在贏得賭局時(shí)，可獲得二賠一的賠率(b=2)，則：
    f=(2×0.4-0.6)÷2=0.1。
    也就是說(shuō)賭客應(yīng)在每次機(jī)會(huì)中下注現(xiàn)有資金的10010，以使資金的長(zhǎng)期增
長(zhǎng)率最大化。
  在股市投資中，利用凱利公式進(jìn)行資金管理，可以通過(guò)該公式來(lái)計(jì)算合理的倉(cāng)位，也就是投入資金的多少。根據(jù)股市投資的不同特點(diǎn)，把投資者對(duì)投資收益的預(yù)期作為“賠率”，即投資者預(yù)期的收益率與損失率的比例：
  b=預(yù)期收益率÷預(yù)期損失率。
  這樣凱利公式就可以為我們提供資金管理的依據(jù)。
  假設(shè)某只股票的現(xiàn)價(jià)為A，可能的漲幅為10u/o，其可能性為60%;下跌的幅度為8%，可能性為40%。這樣我們應(yīng)該用多少資金投入該股呢
f=( bp-q)/b
    =[( 0.1÷0.08)×0.6-0.4J÷(0.1÷0.08)
    =0.28
    利用凱利公式，計(jì)算得到的數(shù)字是0.28，也就是可以投入的資金比例為28%。
    2．股市運(yùn)用注意事項(xiàng)
    在股市中運(yùn)用凱利公式，需要注意以下幾點(diǎn)。
    ①凱利公式只能用于上漲概率大于下跌概率時(shí)。
    ②利用凱利公式計(jì)算出來(lái)的倉(cāng)位是否準(zhǔn)確，取決于投資者對(duì)市場(chǎng)上升和下降機(jī)會(huì)的判斷，以及上漲與下跌的可能幅度的判斷。
    ③在股市里，凱利公式中的獲勝率和失敗率之和也可以不等于l，但要小于1。在一段時(shí)間內(nèi)，股價(jià)的漲跌可以達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，但也可以在預(yù)期的漲跌幅度之間，并非是非此即彼的關(guān)系。
    ④凱利公式主要用于投機(jī)中的資金使用和資產(chǎn)配置，是倉(cāng)位大小與風(fēng)險(xiǎn)大小之間的關(guān)系，不能用于選股和比較個(gè)股的好壞。
    ⑤對(duì)于同一只股票，在不同的時(shí)空點(diǎn)，凱利公式得出的結(jié)論會(huì)有很大的區(qū)別，這是因?yàn)槭袌?chǎng)上漲與下跌的概率和幅度都發(fā)生了改變。
    ⑥凱利公式并沒(méi)有考慮時(shí)間周期。在使用時(shí)，投資者應(yīng)該根據(jù)時(shí)間周期長(zhǎng)短，對(duì)盈虧預(yù)期和漲跌概率進(jìn)行科學(xué)評(píng)估。
⑦使用凱利公式進(jìn)行資金管理時(shí)，它所給出的數(shù)字并不是最終和最佳的方案，投資者還需要結(jié)合其他因素綜合考慮。凱利公式原本是根據(jù)博彩（21點(diǎn)）的輸贏概率和賠率來(lái)計(jì)算下注的，股票投資與博彩有很大不同，博彩的賠率和概率有一定范圍，而且容易量化，而股票投資的賠率和漲跌概率幅度是沒(méi)有范圍的，量化比較困難。
其實(shí)凱利公式并不會(huì)告訴投資者說(shuō)那個(gè)方案好，那個(gè)方案差，而是根據(jù)投資者投資者提供的信息來(lái)給予資金量的建議，至于選哪種方案，那時(shí)投資者自身需要考慮的問(wèn)題了，凱利公式的應(yīng)用不僅用于計(jì)算建倉(cāng)階段投入的資金比率，還需要用于減倉(cāng)的操作中，在市場(chǎng)是多變的，投資者隨時(shí)都有可能改變?cè)瓉?lái)的看法，并以此希望減倉(cāng)或者是加倉(cāng)等等，至于加倉(cāng)或者減倉(cāng)的具體比例是多少可以通過(guò)凱利公式來(lái)檢算出。